-matematica indiană-
Cea mai timpurie civilizaţie de pe subcontinentul indian este civilizația de pe valea Indului, care a cunoscut o înflorire între anii 2600 şi 1900 I.C. Oraşele ridicate de această civilizaţie prezintă o anumită regularitate geometrică, dar nici un document matematic nu a rămas de la această civilizaţie.
Cele mai vechi dovezi matematice din India sunt Shatapatha Brahmana (secolul al 9-lea I.C., dar estimarea datei variază).
În Sulba Sutras (c. 800 I.C.–200 D.C.), pe lângă texte religioase, sunt menţionate reguli simple pentru construcţia altarelor de diverse forme, cum ar fi pătrate, dreptunghiuri, paralelograme şi altele. Se prezintă metode pentru construirea unui cerc cu aproximativ aceeaşi arie ca cea a unui pătrat dat, în care apar diverse aproximări ale lui π. Mai mult, se calculează rădăcina pătrată a lui 2 cu câteva zecimale, se dau triplete de numere pitagoreice şi un enunţ al teoremei lui Pitagora. Probabil că la acest nivel a avut loc o influenţă mesopotamiană.
Pāṇini (c. secolul al 5-lea I.C.) a formulat reguli pentru gramatica sanscrită. Notaţiile sale sunt similare cu notaţiile din matematica modernă şi a folosit metareguli, precum transformările şi recursia.
Pingala (aproximativ din secolul al 5-lea I.C.) a folosit un sistem corespunzător sistemului numeric binar într-un tratat de al său. Comentariile sale despre combinatorica metricilor corespunde unei versiuni elementare a teoremei binomiale, care prezintă dezvoltarea unui binom la o putere. Lucrarea lui Pingala conţine şi idei de bază legate de numerele lui Fibonacci.
Cele mai vechi dovezi matematice din India sunt Shatapatha Brahmana (secolul al 9-lea I.C., dar estimarea datei variază).
În Sulba Sutras (c. 800 I.C.–200 D.C.), pe lângă texte religioase, sunt menţionate reguli simple pentru construcţia altarelor de diverse forme, cum ar fi pătrate, dreptunghiuri, paralelograme şi altele. Se prezintă metode pentru construirea unui cerc cu aproximativ aceeaşi arie ca cea a unui pătrat dat, în care apar diverse aproximări ale lui π. Mai mult, se calculează rădăcina pătrată a lui 2 cu câteva zecimale, se dau triplete de numere pitagoreice şi un enunţ al teoremei lui Pitagora. Probabil că la acest nivel a avut loc o influenţă mesopotamiană.
Pāṇini (c. secolul al 5-lea I.C.) a formulat reguli pentru gramatica sanscrită. Notaţiile sale sunt similare cu notaţiile din matematica modernă şi a folosit metareguli, precum transformările şi recursia.
Pingala (aproximativ din secolul al 5-lea I.C.) a folosit un sistem corespunzător sistemului numeric binar într-un tratat de al său. Comentariile sale despre combinatorica metricilor corespunde unei versiuni elementare a teoremei binomiale, care prezintă dezvoltarea unui binom la o putere. Lucrarea lui Pingala conţine şi idei de bază legate de numerele lui Fibonacci.