-MATEMATICA ISLAMICĂ -
În secolul al 9-lea, matematicianul persan Muhammad ibn Musa Khwārizmī a scris mai multe cărţi importante despre cifre indo-arabe şi despre metode de rezolvare a ecuaţiilor. Cartea sa On the Calculation with Hindu Numerals, scrisă în jurul anilor 825, împreună cu lucrarea omului de știință arab Al-Kindi, au avut un rol în răspândirea matematicii indiene şi cifrelor indiene către vest. Cuvântul algoritm este derivat din latinizarea numelui său, Algoritmi, şi cuvântul algebră provine de la titlul uneia dintre lucrarile sale, The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Khwarizmi este adesea numit "părintele algebrei", pentru contribuţiile sale fundamentale la noțiunea de corp comutativ. El a prezentat în detaliu rezolvarea algebrică a ecuaţiilor pătratice cu rădăcini pozitive și a fost primul care a predat algebra într-o formă elementară. El a introdus, de asemenea, transferul termenilor dintr-o parte a unei ecuaţii în cealaltă și reducerea termenilor asemenea. Aceasta este operaţia pe care Khwarizmi a descris-o iniţial ca fiind Al-jabr. Algebra sa nu se mai referea doar la o serie de probleme care trebuiau rezolvate. Khwarizmi a studiat ecuaţiile în sine şi într-un mod generic, nu doar în măsura în care ele apar în rezolvarea unei probleme.
Alte progrese în algebră au fost făcute de Al-Karaji în tratatul său al-Fakhri. Prima demonstrație ce folosește principiul inducției matematice a apărut într-o carte a lui Al-Karaji, scrisă în jurul anilor 1000, pentru a demonstra teorema binomială, cât și pentru a construi triunghiul lui Pascal. Istoricul în matematici F. Woepcke l-a apreciat pe Al-Karaji ca fiind primul care a introdus teoria calculului algebric.
Alte progrese în algebră au fost făcute de Al-Karaji în tratatul său al-Fakhri. Prima demonstrație ce folosește principiul inducției matematice a apărut într-o carte a lui Al-Karaji, scrisă în jurul anilor 1000, pentru a demonstra teorema binomială, cât și pentru a construi triunghiul lui Pascal. Istoricul în matematici F. Woepcke l-a apreciat pe Al-Karaji ca fiind primul care a introdus teoria calculului algebric.
Tot în secolul al 10-lea Abul Wafa a tradus lucrările lui Diophantus în arabă și a studiat funcţia tangentă. Ibn al-Haytham a avut contribuții în teoria numerelor, studiind numerele perfecte, a dezvoltat geometria analitică și a stabilit conexiuni între algebră și geometrie. A avut contribuții importante la principiile opticii. El a efectuat o integrare pentru a determina volumul unui paraboloid şi a generalizat rezultatul său calculând integrale din polinoame până la gradul al patrulea. Nu a fost preocupat însă de orice polinoame de grad mai mare decât patru.
Spre sfârșitul secolul al 11-lea, Omar Khayyam a scris Discussions of the Difficulties in Euclid, o carte despre imperfecțiunile din Elementele lui Euclid, în special despre postulatul paralelelor și a pus bazele geometriei analitice și geometriei neeuclidiene. De asemenea, a fost primul care a determinat soluția geometrică generală a ecuațiilor cubice. În plus, a avut o influență importantă în reforma calendarului. |
Spre sfârșitul secolul al 12-lea, Sharaf al-Dīn al-Tūsī a introdus conceptul de funcție și a descoperit derivata polinoamelor cubice. În tratatul său Treatise on Equations, a dezvoltat concepte legate de calculul diferențiar, cum ar fi funcția derivată și minimul și maximul curbelor, cu scopul de a rezolva ecuații cubice care ar putea sa nu aibă soluții pozitive.
În secolul al 13-lea, Nasir al-Din Tusi a realizat progrese în geometria sferică. A scris de asemenea o lucrare importantă despre postulatul paralelelor al lui Euclid. În secolul al 15-lea, Ghiyath al-Kashi a calculat valoarea lui π până la a 16-a zecimală.
Printre alte realizări ale matematicienilor musulmani în această perioadă menționăm adăugarea virgulei zecimale la numerele arabe, descoperirea tuturor funcțiilor trigonometrice în afară de sinus, introducerea criptanalizei și analizei frecvențelor de către al-Kindi, începuturile geometriei algebrice de către Omar Khayyam, prima tentativă de abordare a geometriei neeuclidiene de către Sadr al-Din și dezvoltarea notațiilor algebrice de către al-Qalasādī.
În timpul Imperiului Otoman începând cu secolul al 15-lea, dezvoltarea matematicii islamice a început să stagneze.
În secolul al 13-lea, Nasir al-Din Tusi a realizat progrese în geometria sferică. A scris de asemenea o lucrare importantă despre postulatul paralelelor al lui Euclid. În secolul al 15-lea, Ghiyath al-Kashi a calculat valoarea lui π până la a 16-a zecimală.
Printre alte realizări ale matematicienilor musulmani în această perioadă menționăm adăugarea virgulei zecimale la numerele arabe, descoperirea tuturor funcțiilor trigonometrice în afară de sinus, introducerea criptanalizei și analizei frecvențelor de către al-Kindi, începuturile geometriei algebrice de către Omar Khayyam, prima tentativă de abordare a geometriei neeuclidiene de către Sadr al-Din și dezvoltarea notațiilor algebrice de către al-Qalasādī.
În timpul Imperiului Otoman începând cu secolul al 15-lea, dezvoltarea matematicii islamice a început să stagneze.